Pilha

Uma estrutura de dados feita com o princípio de LIFO (Last In First Out) e que é primordial para o funcionamento de sistemas operacionais, linguagens de programação e interpretação de expressões.

Motivação

A pilha é uma estrutura de dados que funciona que nem uma pilha da vida real.

Uma pilha de livros. (Foto: George Milton)

Nessa enorme pilha de livros que vemos aqui e considerando que você é uma pessoa cuidadosa, só é possível adicionar ou remover livros no topo. As duas operações principais de uma pilha, no sentido computacional, são também essas:

• PUSH: que adiciona um elemento ao topo da pilha

• POP: que remova um elemento no topo da pilha

Este comportamento é conhecido como LIFO (Last In, First Out), ou seja, o primeiro elemento a entrar é o último a sair, o que vemos também na pilha de livros. Também podemos ver que na pilha de livros, só é possível ver a capa do livro que está no topo, assim também é na estrutura de pilha computacionalmente, onde não é possível ver informações sobre qualquer elemento que não seja o do topo.

Apesar do caráter restritivo dessa estrutura de dados, ela se prova bastante valiosa para determinados usos, como avaliação de expressões matemáticas e gerenciamento de execução em sistemas operacionais e linguagens de programação. Esta estrutura de dados também é usada devido às duas operações serem muito rápidas, como podemos ver na tabela abaixo:

Operação	Complexidade de tempo
PUSH	O(1)
POP	O(1)

Implementações

Existem duas maneiras de implementar pilhas:

• Através de listas encadeadas (ver C)

• Através de vetores (ver JavaScript ou Python)

Em ambas as abordagens, a ideia é deitarmos essa pilha, mais ou menos como na figura abaixo:

Pilha de livros deitada, onde agora só colocamos e tiramos por uma das pontas. (Foto: George Milton)

Para o caso de listas encadeadas, a representação comum envolve uma lista sequencial de todos os elementos até o valor NULL. A representação em pilhas é exatamente a mesma, onde os elementos são adicionados ou removidos pelo começo da lista, a fim de garantir a complexidade das operações.

Para o caso de vetores, é importante que os elementos sejam adicionados ou removidos pelo final do vetor, já que se você remove o primeiro elemento, a própria linguagem se encarrega de "empurrar" todos os elementos da memória para frente e, neste caso, você perde a complexidade constante de O(1) no POP.

Vamos conferir então como podemos implementar uma pilha nas linguagens suportadas por esse solucionário.

Todos os códigos aqui apresentados (inclusive os providenciados por biblioteca) dão erro ao se tentar acessar ou remover um elemento que não existe. Confira se a pilha está vazia antes de tentar remover ou acessar o elemento do topo.

C

Aqui eu implementei a nossa pilha como uma struct, onde você precisa inicializa-la toda vez que você precisar usá-la. Eu tomei a liberdade de fazer algumas operações extras de acordo com a pilha implementada na biblioteca STL do C++ (ver subseção abaixo).

struct pilhaNo{
    int valor;
    struct pilhaNo* abaixo;
};

struct pilha{
    int tamanho;
    struct pilhaNo* topo;
};

void push(struct pilha* p, int valor){
    p->tamanho += 1;
    struct pilhaNo* novoTopo = (struct pilhaNo*) malloc(sizeof(struct pilhaNo));

    novoTopo->valor = valor;
    novoTopo->abaixo = p->topo;
    p->topo = novoTopo;
}

void pop(struct pilha* p){
    if(p->tamanho > 0){
        p->tamanho -= 1;
        struct pilhaNo* velhoTopo = p->topo;
        p->topo = p->topo->abaixo;
        free(velhoTopo);
    }
}

int top(struct pilha* p){
    return p->topo->valor;
}

int size(struct pilha* p){
    return p->tamanho;
}

int empty(struct pilha* p){
    return p->tamanho == 0;
}

void inicializa(struct pilha* p){
    p->tamanho = 0;
    p->topo = NULL;
}

void destroi(struct pilha* p){
    while(!empty(p)){
        pop(p);
    }
}

C++

A biblioteca STL oferece uma implementação de pilha stack<T> pronta para ser usada, com as seguintes operações:

• push: insere um elemento no topo da pilha

• pop: remove o elemento do topo da pilha

• top: retorna o elemento que está no topo da pilha

• size: retorna quantos elementos tem na pilha

• empty: retorna se a pilha está vazia

Para mais detalhes sobre como funciona cada operação ou sobre como instanciar uma pilha, veja a documentação.

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

int main(){
    stack<int> pilha;
    
    pilha.push(10);
    pilha.push(20);
    pilha.push(30);
    
    while(!pilha.empty()){
        cout << pilha.top() << ' ';
        pilha.pop();
    }
    cout << endl;
    
    return 0;
}

A saída do programa acima será: 30 20 10

JavaScript

A implementação em JavaScript é bastante simples, podendo ser feita com o auxílio de um array onde só é permitido acrescentar e remover a partir do último índice. Com isso, fazemos meio que uma pilha deitada, onde inserimos e removemos sempre o elemento mais à direita.

class Pilha {
    constructor() {
        this.pilha = [];
    }

    push(valor) {
        this.pilha.push(valor);
    }

    pop() {
        this.pilha.pop();
    }

    top() {
        return this.pilha[this.pilha.length - 1];
    }

    size() {
        return this.pilha.length;
    }

    empty() {
        return this.pilha.length === 0;
    }
}

Python

Usando array

Vamos usar exatamente o mesmo raciocínio que usamos para a pilha em JavaScript, onde representando a pilha como um vetor, temos que só podemos adicionar ou remover a partir do último índice.

class Pilha:
    def __init__(self):
        self.pilha = []
    
    def push(self, valor):
        self.pilha.append(valor)
    
    def pop(self):
        self.pilha.pop()
    
    def top(self):
        return self.pilha[-1]
    
    def size(self):
        return len(self.pilha)
    
    def empty(self):
        return len(self.pilha) == 0

Usando collections.deque

Python implementa fila duplamente-encadeada com a biblioteca collections, onde você pode usar a classe deque com o mesmo comportamento de uma pilha se você usar somente as operações append e pop.

Você pode implementar a função top guardando o retorno do pop e fazendo um push de volta.

from collections import deque

pilha = deque()

pilha.append(10)
pilha.append(20)
pilha.append(30)

while(len(pilha) > 0):
    print(pilha.pop())

A saída do programa acima será: 30 20 10

Problemas

1062 - Trilhos1068 - Balanço de Parênteses I1069 - Diamantes e Areia1077 - Infixa para Posfixa2929 - Menor da Pilha