1013 - O Maior

Descrição

1013 - O Maior - beecrowd

Solução

Uma forma de conseguir o maior de três elementos usando uma função que só aceita dois elementos é fazer uma composição da seguinte forma:

$$max(a, max(b, c))$$

Com isso, o max(b, c) de dentro vai ser executado primeiro, trazendo o maior entre os números b e c; e depois vai ser executado o max de fora, onde vai ser escolhido o máximo entre a e o máximo escolhido entre b e c antes.

Por que a fórmula funciona?

Considere que a é o maior número e b é o menor, temos que

$$max(a, b) = \frac{a + b + abs(a - b)}{2} \\ \text{}\\ max(a, b) = \frac{a + b + a - b}{2} \\ \text{}\\ max(a, b) = \frac{2a}{2} \\ \text{}\\ max(a, b) = a$$

como queríamos demonstrar.

C99

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int maior(int a, int b){
    return (a + b + abs(a - b))/2;
}

int main(){
    int a, b, c, resposta;

    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    
    resposta = maior(a, maior(b, c));

    printf("%d eh o maior\n", resposta);

    return 0;
}

C++17

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int maior(int a, int b){
    return (a + b + abs(a - b))/2;
}

int main(){
    int a, b, c, resposta;

    cin >> a >> b >> c;

    resposta = maior(a, maior(b, c));

    cout << resposta << " eh o maior" << endl;

    return 0;
}

JavaScript 12.18

let input = require("fs").readFileSync("/dev/stdin", "utf8");
let lines = input.split("\n");

const maior = (a, b) => (a + b + Math.abs(a - b)) / 2;

let [a, b, c] = lines.shift().split(" ").map((x) => parseInt(x));

let resposta = maior(a, maior(b, c));

console.log(`${resposta} eh o maior`);

Python 3.9

maior = lambda a, b: (a + b + abs(a - b))//2

a, b, c = [int(x) for x in input().split(' ')]

resposta = maior(a, maior(b, c))

print(f"{resposta} eh o maior")