1161 - Soma de Fatoriais
20! = 2.432.902.008.176.640.000, ou seja, dois quintilhões quatrocentos e trinta e dois quatrilhões novecentos e dois trilhões oito bilhões cento e setenta e seis milhões seiscentos e quarenta mil.
Descrição
Solução
Os números fatoriais são grandes demais para caber em variáveis inteiras de 32 bits, que só conseguem representar até o número 2^32 - 1 = 4.294.967.295 (que, não se preocupe, não vou escrever em extenso aqui). Com isso, precisamos estender a representação do número com um long long, acrescentando mais 32 bits para a representação para 2^64 - 1 = 18.446.744.073.709.551.615, que é um número maior que 20!, o que cabe no nosso rol de resultados (com o maior resultado dentro 20! vezes 2). Para JavaScript, use BigInt()
em vez dos números normais.
Você pode calcular cada fatorial usando o método recursivo normalmente, mas memorizar o resultado de valores previamente calculados vai te economizar bastante tempo de execução, podendo inclusive optar por implementar a função e colocar o comando Fatorial(20)
para calcular previamente todos os casos possíveis antes de receber qualquer entrada.
#include <string.h>
#include <stdio.h>
long long int F[21];
long long int Fatorial(int n)
{
if (F[n] == 0)
F[n] = n * Fatorial(n - 1);
return F[n];
}
int main()
{
int M, N;
memset(F, 0, sizeof(F));
F[0] = 1;
while (scanf("%d %d", &M, &N) != EOF)
{
printf("%lld\n", Fatorial(M) + Fatorial(N));
}
return 0;
}
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